Skriptá z Matematiky

«»

Prípona .zip	Typ skriptá	Stiahnuté 7 x
Veľkosť 0,7 MB	Jazyk slovenský	ID projektu 2646
Posledná úprava 01.03.2017	Zobrazené 1 901 x	Autor: kitty
Zdieľaj na Facebooku
Detaily projektu

cena:
40 Kreditov
kvalita:
87,7%
87,7%
Stiahni
Pridaj na porovnanie

Univerzita:Slovenská poľnohospodárska univerzita v Nitre
Fakulta:Fakulta ekonomiky a manažmentu
Kategória:Prírodné vedy » Matematika
Predmet:Matematika
Študijný program:-
Ročník:1. ročník
Formát:Archív súborov (.zip)
Rozsah A4:193 strán
Dokumentácia:Stiahni

Popis:

Kapitola 1
Číselné obory
1.1 Reálne čísla a ich základné vlastnosti
Základné číselné množiny sú čitateľovi určite známe už zo strednej školy. Zavedieme preto len ich označenie:
N- množina všetkých prirodzených čísel.
Prirodzené čísla sú čísla 1; 2; 3; : : : . Súčet a súčin prirodzených čísel je prirodzené číslo.
Z- množina všetkých celých čísel.
Celé čísla sú všetky čísla, ktoré môžeme vyjadri» ako rozdiel dvoch prirodzených čísel. Súčet, súčin a rozdiel celých čísel je celé číslo.
Q- množina všetkých racionálnych čísel.
Racionálne čísla sú všetky čísla, ktoré je možné vyjadri» ako podiel celého a prirodzeného čísla.
Súčet, rozdiel, súčin a podiel racionálnych čísel (okrem delenia nulou) je racionálne číslo.
I- množina všetkých iracionálnych čísel.
Iracionálne čísla sú čísla, ktoré možno vyjadri» v tvare nekonečného neperiodického desatinného zlomku. Napíklad:
R- množina všetkých reálnych čísel.
Zjednotenie množiny racionálnych a iracionálnych čísel tvorí množinu reálnych čísel.
Z vyššie uvedeného vyplýva, že medzi jednotlivými číselnými množinami platí nasledujúci vzťah:

Kľúčové slová:

matematika

číselné obory

analytická geometria

lineárna algebra

lineárne rovnice

funkcie

diferenciálny počet

Obsah:

1 Číselné obory 7
1.1 Reálne čísla a ich základné vlastnosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2 Číselné množiny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3 Zobrazenie čísel v počítači. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.4 Zdroje chýb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.5 Chyby aritmetických operácií. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.6 Úlohy a algoritmy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.7 Nerovnice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.8 Absolútna hodnota reálneho čísla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Riešenia cvičení . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2 Analytická geometria 27
2.1 Úvod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.2 Základy teórie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Cvičenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
Výsledky cvičení . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3 Lineárna algebra 55
3.1 Matice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4 Rie¹enie sústav lineárnych rovníc 69
...
...
..
6 Funkcie 111
6.1 Základné pojmy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
6.2 Operácie s funkciami . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
6.3 Globálne vlastnosti funkcií . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
6.4 Elementárne funkcie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
6.5 Spojitos» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
6.6 Limita funkcie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
6.7 Asymptoty grafu funkcie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
6.8 Postupnosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
Cvièenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
Výsledky cvièení . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
7 Diferenciálny poèet 153
7.1 Derivácia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
7.2 Derivácia a operácie s funkciami . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
7.3 Derivácie vy¹¹ích rádov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
7.4 Geometrický a fyzikálny význam derivácie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
7.5 Veta o strednej hodnote . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
7.6 Diferenciál a diferenciály vy¹¹ích rádov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
7.7 Taylorova veta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
7.8 Pribli¾né výpoèty hodnôt funkcií . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
7.9 Pou¾itie derivácie pri výpoète limít . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
7.10 Monotónnos» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
7.11 Konvexnos», konkávnos», in
exné body . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
7.12 Extrémy funkcie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
7.13 Priebeh funkcie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
7.14 Numerické rie¹enie nelineárnych rovníc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177

Zdieľaj na Facebooku

Stiahni

Pridaj projekt

Pridaj projekt a získaj kredity za stiahnutie. S kreditmi možeš sťahovať iné projekty. Je to jednoduché :)

Najčastejšie

Zobraz

Odporúčame

Prihlásenie/login

Slovenská poľnohospodárska univerzita v Nitre - SPU