Hľadaj Zobraz: Univerzity Kategórie Rozšírené vyhľadávanie

44 546   projektov
0 nových

Matematická analýza II. (zbierka príkladov)

«»
Prípona
.pdf
Typ
skriptá
Stiahnuté
29 x
Veľkosť
1,2 MB
Jazyk
slovenský
ID projektu
4941
Posledná úprava
01.11.2017
Zobrazené
4 671 x
Autor:
vito95
Facebook icon
Detaily projektu
Popis:
Táto učebná pomôcka je predovšetkým určená študentom prvého ročníka Fakulty elektrotechniky a informatiky TU V Košiciach. Obsahovo priamo nadväzuje na predmet Matematická analýza 1. Cieľom tejto elektronickej učebnice je navigovať študentov a ponúknuť im postupnosť krokov pri riešení typových úloh preberaného učiva. Porozumenie a praktické riešenia vyžadujú teoretický aparát, ktorý je podrobne zmapovaný v skriptách Matematická analýza 2. Vzhľadom na rozsah publikácie je teoretická časť aplikovaná do názorných postupov riešenia daných úloh.
Učebná pomôcka je rozdelená do ôsmich kapitol podľa učebných osnov predmetu Matematická analýza 2 z druhého semestra štúdia na FEI TU v Košiciach. Publikácia pozostáva z riešení jednotlivých úloh a pomerne obsiahlej bázy neriešených príkladov, ktoré obsahovo pokrývajú požiadavky na úspešné zvládnutie uvedeného predmetu. Týmto chceme vyjadriť naše poďakovanie prof. RNDr. Džurinovi, CSc. za cenné rady a pripomienky, ktoré prispeli k zlepšeniu predkladanej učebnej pomôcky. Zároveň sa chceme vopred ospravedlniť za možné jazykovo-štylistické chyby, pretože daný text neprešiel redakčnou ani jazykovou úpravou.

Kľúčové slová:

Diferenciálne rovnice

viacrozmerové integrály

vektorová analýza

dvojný integrál

laplaceova transformácia



Obsah:
  • 1 POSTUPNOSTI A RADY -4-
    1.1 ČÍSELNÉ RADY -4-
    1.2 FUNKCIONÁLNE A MOCNINOVÉ RADY. -11-
    1.3 TAYLOROV RAD -18-
    1.4 FOURIEROVE RADY A ICH APLIKACIE -18-
    2 DIFERENCIÁLNY POČET FUNKCIE N - PREMENNÝCH -23-
    2.1 PARCIÁLNE DERIVÁCIE FUNKCIE N-PREMENNÝCH -23-
    2.2 LOKÁLNE EXTRÉMY FUNKCIE VIAC PREMENNÝCH -31-
    2.3 ZÁKLADY VEKTOROVEJ ANALÝZY -36-
    3 OBYČAJNÉ DIFERENCIÁLNE ROVNICE 1. RÁDU -44-
    3.1 SEPAROVATEĽNÁ DIFERENCIÁLNA ROVNICA -44-
    3.2 HOMOGÉNNA DIFERENCIÁLNA ROVNICA -46-
    3.3 LINEÁRNA DIFERENCIÁLNA ROVNICA 1. RÁDU -48-
    3.4 BERNOULLIHO DIFERENCIÁLNA ROVNICA -51-
    4 LINEÁRNE DIFERENCIÁLNE ROVNICE N-TÉHO RÁDU -54-
    4.1 DIFERENCIÁLNA ROVNICA TYPU y(n) = f (x) -54-
    4.2 HOMOGÉNNA LINEÁRNA DIFERENCIÁLNA ROVNICA N -TÉHO RÁDU -55-
    4.3 LDR SO ŠPECIÁLNOU PRAVOU STRANOU -57-
    4.4 LDR S NEŠPECIÁLNOU PRAVOU STRANOU -63-
    4.5 SYSTÉMY DIFERENCIÁLNYCH ROVNÍC -66-
    5 VIACROZMERNÉ INTEGRÁLY -70-
    5.1 DVOJNÝ INTEGRÁL -70-
    5.2 TROJNÝ INTEGRÁL -78-
    6 KRIVKOVÉ INTEGRÁLY -84-
    6.1 KRIVKOVÝ INTEGRÁL PRVÉHO DRUHU -84-
    6.2 KRIVKOVÝ INTEGRÁL DRUHÉHO DRUHU -86-
    6.3 GREENOVA VETA -90-
    7 ZÁKLADY FUNKCIE KOMPLEXNEJ PREMENNEJ -94-
    7.1 ANALYTICKÁ FUNKCIA -94-
    7.2 INTEGRÁL FUNKCIE KOMPLEXNEJ PREMENNEJ -96-
    7.3 REZÍDUUM FUNKCIE -98-
    8 LAPLACEOVA TRANSFORMÁCIA -101-
    8.1 LAPLACEOVA TRANSFORMÁCIA -101-
    8.2 SPÄTNÁ LAPLACEOVA TRANSFORMÁCIA -108-
    8.3 POUŽITIE SPÄTNEJ LAPLACEOVEJ TRANSFORMÁCIE -112-
    POUŽITÁ LITERATÚRA -116-

Zdroje:
  • Pirč, V. - Haščák, A.: Matematická analýza 1, skriptá, Elfa, Košice, 1999.
  • Pirč, V. - Haščák, A.: Matematická analýza 2, skriptá, Elfa, Košice, 2000.
  • Eliáš, J. - Horváth, J. - Kajan, J.: Zbierka úloh z vyššej matematiky 2, Alfa, Bratislava, 1966.
  • Eliáš, J. - Horváth, J. - Kajan, J.: Zbierka úloh z vyššej matematiky 4, Alfa, Bratislava, 1968.
  • Šoltés, V. - Juhásová, Z.: Zbierka úloh z vyššej matematiky I, skriptá, Edičné stredisko TU, Košice, 1992.
  • Šoltés, V. - Švidroňová, E..: Zbierka úloh z vyššej matematiky 2, skriptá, Edičné stredisko TU, Košice, 1992.
  • Kluvánek, I. - Mišík, L.- Švec, M.: Matematika 1, SVTL, Bratislava, 1966.
  • Galajda, P. - Schrotter, Š.: Funkcie komplexnej premennej a operátorový počet, ALFA, Bratislava, 1991.
  • Demidovič, B. P.: Sbornik zadač i upražnenij po matematičeskomu analizu, Nauka, Moskva, 1977.