Popis:
Základné pojmy:
- náhodný pokus - pokus, ktorého výsledok závisí na náhode (nie je predom známy); musí byť ľubovoľne opakovateľný za rovnakých podmienok
- elementárny výsledok - jeden výsledok náhodného pokusu, ktorý náhodný pokus definuje
- množina elementárnych výsledkov
- musia byť všetky
- vzájomne disjunktné
- ďalej nerozložiteľné
Kľúčové slová:
pravdepodobnost
algebra
Poissonove rozdelenie
Gaussovo rozdelenie
distribučná funkcia
Vennov diagram
Obsah:
- ZÁKLADNÉ POJMY:
Algebra náhodných javov
OPERÁCIE MEDZI NÁHODNÝMI JAVMI:
Pravidlá pre zachádzanie s náhodnými javmi
Základné logické zákony
Pravdepodobnosť výskytu náhodných javov
Vlastnosti pravdepodobnosti
Podmienená pravdepodobnosť
VLASTNOSTI P(A/B):
Skupinová nezávislosť javov
Úplná pravdepodobnosť
Bernoulliho nezávislé pokusy
Rozšírenie pre pokusy s r výsledkami, r 2
Náhodná premenná (veličina)
Rozdelenie pravdepodobnosti náhodných premenných
Niektoré známe diskrétne náhodné premenné
1, Alternatívna náhodná premenná
2, Binomická náhodná premenná
3, Geometrická náhodná premenná
4, Poissonove rozdelenie
Niektoré známe spojité rozdelenia pravdepodobnosti
1, Rovnomerné (a,b) rozdelenie
2, Exponenciálne rozdelenie
3, Gamma rozdelenie
4, Normálne (Gaussovo) rozdelenie
Distribučná funkcia
1, X - diskrétna náhodná premenná
2, X - spojitá náhodná premenná
Číselné charakteristiky náhodných premenných
1, STREDNÁ HODNOTA náhodnej premennej
2, ROZPTYL (disperzia) náhodnej premennej
3, MOMENT náhodnej premennej
Ďalšie číselné charakteristiky
1,modus:
2, medián:
Viacrozmerná náhodná premenná (náhodný vektor)
Nezávislosť náhodných premenných
Marginálne rozdelenie pravdepodobnosti
1, X, Y sú diskrétne
2, X, Y sú spojité
Funkcia náhodnej premennej
a) g (x) je rýdzorastúce
b) g (x) je rýdzoklesajúce
Momentová vytvárajúca veta
Momenty dvojice náhodných premenných