Hľadaj Zobraz: Univerzity Kategórie Rozšírené vyhľadávanie

45 035   projektov
0 nových

Metóda najmenších štvorcov a jej programová realizácia

«»
Prípona
.pdf
Typ
bakalárska práca
Stiahnuté
69 x
Veľkosť
0,6 MB
Jazyk
slovenský
ID projektu
5396
Posledná úprava
28.09.2017
Zobrazené
8 470 x
Autor:
-
Facebook icon Zdieľaj na Facebooku
Detaily projektu
Popis:
Táto práca pojednáva o veľmi obľúbenej numerickej metóde, ktorá aproximuje namerané hodnoty vhodným modelom. Nazývame ju Metóda najmenších štvorcov, pretože minimalizuje štvorce odchýlok medzi nameranými a odhadnutými hodnotami.

V prvej kapitole je opísaná metóda najmenších štvorcov z teoretického hľadiska pre diskrétny aj spojitý prípad, pričom využívame lineárny model aproximácie. Po teórii nasleduje praktická časť realizovaná príkladmi riešenými v aplikácii Excel. V tejto časti sú predstavené viaceré funkcie, ktoré Excel ponúka a ich implementácia na príkladoch.

Druhá kapitola opisuje empirické vzorce, ktoré sa zaoberajú inými modelmi aproximácie (nelineárnym, exponenciálnym, mocninovým, ...) a aplikácie metódy najmenších štvorcov do týchto modelov pomocou vyrovnania. Ukazuje spôsob riešenia vzorových príkladov v Exceli. Taktiež popisuje trendové funkcie, ich typológiu a prínos metódy najmenších štvorcov k predikcii budúcich hodnôt.

Kvalitou riešení sa zaoberá tretia kapitola. Vysvetľuje, ako zistiť zo štatistiky, ktorú spolu s riešením vypočíta Excel, či aproximačný model je vhodný a ako je presný.

Kľúčové slová:

metóda najmenších štvorcov

empirické vzorce

diskrétny prípad

spojitý prípad

trendové funkcie

korelácia



Obsah:
  • Úvod -10-
    1 Metóda najmenších štvorcov -11-
    1.1 Diskrétny prípad -11-
    1.1.1 Lineárny model -11-
    1.1.2 Minimalizácia súčtu štvorcov odchýlok -12-
    1.1.3 Lineárna regresia -15-
    1.1.4 Multilineárna regresia -16-
    1.1.5 Aplikácia v exceli -17-
    1.1.5.1 Multilineárna regresia v exceli -17-
    1.1.5.2 Procedúra linest -20-
    1.1.5.3 Pridanie trendovej čiary -23-
    1.1.6 Aproximácie pomocou ďalších modelov -24-
    1.1.6.1 Aproximácia mnohočlenom -24-
    1.1.6.2 Aproximácia lineárnou kombináciou funkcií -25-
    1.2 Spojitý prípad -27-
    2 Empirické vzorce -31-
    2.1 Závislosť lineárneho typu -31-
    2.1.1 Vyrovnanie exponenciálnej krivky -32-
    2.1.2 Vyrovnanie mocninovej krivky -32-
    2.1.3 Vyrovnanie logaritmickej krivky -33-
    2.2 Určovanie parametrov exponenciálnej funkcie mnš -34-
    2.2.1 Procedúra logest -35-
    2.3 Aplikácia riešiteľ -35-
    2.3.1 Katalóg kriviek -39-
    2.4 Trendové funkcie -40-
    2.4.1 Typológia trendových funkcií -40-
    2.5 Predpovede pomocou metódy najmenších štvorcov -42-
    2.5.1 Procedúra trend -42-
    2.5.2 Procedúra growth -43-
    3 Štatistika -44-
    3.1 Korelačná analýza -44-
    3.2 F-štatistika -46-
    3.3 T-štatistika -47-
    3.4 Niektoré štatistické testy lineárnej regresie -48-
    Záver -50-
    Zoznam bibliografických údajov -51-