Matematická analýza 1 - teória

1, Def. HBM: Nech AR, R*=R{-}, aR*. Bod nazývame Hromadným Bodom Množiny A, ak každé okolie O0(a) obsahuje aspoň jeden bod množiny A. b.) Bod aA, ktorý nie je hromadným bodom množiny A, nazývame izolovaný bodom mn. A. Def. limity: Nech f:AR, a,bR* a a je hromadným bodom množiny A. a.) hovoríme, že funkcia f:AR má v bode a limitu b, ak pre každé O(b) existuje také O0(a), že f(O0(a)A)O(b) a píšeme limxaf(x)=b. Ak bR, limitu nazývame vlastná, ak b{-}, limitu nazývame nevlastná.