Matematická logika - príklady s výsledkami

matematická logika

príklady

• 1. Nájdite úplný normálny dizjunktívny tvar boolovskej funkcie realizovanej formulou a minimalizujte ho pomocou Karnaughovej mapy, ak
  formula je...
  2. Nájdite úplný normálny konjunktívny tvar boolovskej funkcie realizovanej formulou a minimalizujte ho pomocou Karnaughovej mapy, ak
  formula je...
  3. Nájdite minimálny konjunktívny tvar booleovskej funkcie f(x, y, z, t), resp. f(x, y, z, t, u), ktorá má úplný normálny disjunktívny tvar...
  4. Nájdite minimálny dizjunktívny tvar boolovskej funkcie f(x, y, z, t), resp. f(x, y, z, t, u) ktorá má úplný normálny konjunktívny tvar...
  5. Nájdite minimálny konjunktívny tvar boolovskej funkcie f(x, y, z, t, u), ktorá nadobúda hodnotu 1 len v argumentoch...
  6. Bez použitia rezolucnej metódy (z definície) rozhodnite, ci daná množina formúl M je splnitelná...
  7. Bez použitia rezolucnej metódy (z definície) rozhodnite, ci platí M |= ...
  8. Preformulujte nasledujúce vety do formulí výrokovej logiky a bez použitia rezolucnej metódy rozhodnite, ci formula pod ciarou je dôsledkom formúl nad ciarou.
  9. Do predajne majú priviezt tovar. Vedúci pozná isté obmedzenia, ktoré charakterizuje takto...
  10. Danú množinu formúl výrokovej logiky S napíšte ako množinu klauzúl a rezolucnou metódou rozhodnite, ci je splnitelná, ak...
  11. Preformulujte nasledujúce vety do formulí výrokovej logiky a pomocou rezolucnej metódy rozhodnite, ci formula pod ciarou je dôsledkom formúl nad ciarou...
  12. Štyria priatelia Martin, Noro Ondrej a Peter sa rozhodli, že pôjdu na túru. Pretože boli trochu rozhádaní, zacali si klást podmienky na spolocníkov.
  13. Vytvorte syntaktický strom a vytvárajúcu postupnost nasledujúcich termov.
  14. Pre nasledujúce slová nad jazykom predikátovej logiky s rovnostou urceným funkcnými symbolmi f, g, ·, predikátovými symbolmi P,Q a konštantami a, b určte, či sa jedná o term, formulu predikátovej logiky alebo to nie je term ani formula...
  15. Napíšte formuly predikátovej logiky zodpovedajúce nasledujúcim vetám. Použite k tomu predikátové symboly uvedené v texte.
  16. Pre nasledujúce vety uvedte predikáty, konštantné symboly a funkcné symboly, ktoré potrebujete na formalizáciu a napíšte zodpovedajúce formuly
  17. Pre nasledujúce vety uvedte predikáty, konštantné symboly a funkcné symboly, ktoré potrebujete na formalizáciu a napíšte zodpovedajúce formuly.
  18. Použite jazyk urcený unárnymi predikátovými symbolmi: M(x) - x je maliarom, H(x) -x je hudobníkom, W(x)- x je ženou a unárnymi funkcnými symbolmi: m(x) - priradí cloveku x matku, o(x) - priradí cloveku x otca na formalizovanie výrokov...
  19. V jazyku z predchádzajúceho príkladu vyjadrite výrokmi nasledujúce formuly
  20. Nájdite formulu v jazyku príbuzenstva, ktorá zodpovedá nasledujúcim výrokom
  21. Použite jazyk urcený unárnymi predikátovými symbolmi...
  22. Nájdite výrok zodpovedajúce nasledujúcim formulám, ak binárny predikátový symbol R(x, y) znamená “x má rád y”,M je unárny predikát “mat modré oci” a unárna funkcia f priradí cloveku matku.
  23. Použite jazyk s rovnostou urcený unárnymi predikátovými symbolmi...
  ...
  30. Nájdite otvorený skolemovský variant uzáveru formuly v klauzulárnom tvare
  31. Rezolučnou metódou rozhodnite, ci T |=, ak
  32. Nasledujúce úsudky sformalizujte a rezolucnou metódou rozhodnite, či sú správne.