Hľadaj Zobraz: Univerzity Kategórie Rozšírené vyhľadávanie

44 546   projektov
0 nových

Analytická geometria v príkladoch

«»
Prípona
.pdf
Typ
skriptá
Stiahnuté
29 x
Veľkosť
2,7 MB
Jazyk
slovenský
ID projektu
6810
Posledná úprava
15.08.2018
Zobrazené
4 506 x
Autor:
boshu
Facebook icon
Detaily projektu
Popis:
Analytická geometria sa zaoberá opisom geometrických útvarov i vzťahov medzi nimi pomocou rovníc a funkcií. Geometrické problémy sa nahrádzajú výpočtovými. Tieto sa riešia použitím algebraických metód a výsledky riešení sa geometricky interpretujú.

Študijný materiál "Analytická geometria v príkladoch" vznikol v rámci projektu KEGA 2006 s názvom "Model vyučovania matematických predmetov prostredníctvom IKT". Je určený všetkým študentom, ktorí majú záujem naučiť sa aplikovať poznatky z analytickej geometrie pri riešení úloh. Uvedený materiál dopĺňa štúdium tohto predmetu prostredníctvom prednášok a cvičení.

Cieľom je rozvíjať schopnosti špecifického aj nešpecifického transferu. Tieto študenti využijú pri absolvovaní predmetu analytická geometria i pri štúdiu ďalších predmetov teoretického základu štúdia (napríklad matematiky a fyziky).

Študijný materiál je rozdelený do 10 kapitol, obsahom ktorých sú:
• súradnicové systémy v rovine a v priestore,
• vektor v priestore, skalárny, vektorový a zmiešaný súčin vektorov a ich aplikácie,
• lineárne útvary v priestore,
• kužeľosečky, cykloidy, skrutkovice a iné technické krivky,
• lineárne transformácie v rovine a v priestore,
• parametrické rovnice plôch,
• všeobecné rovnice plôch druhého stupňa,
• aplikácia úloh v praxi: integračné oblasti dvojných a trojných integrálov.

Kľúčové slová:

analytická geometria

rovnice

funkcie

súradnicové systémy

kužeľosečky

cykloidy

skrutkovice

integračné oblasti

vektory

skalárny súčin



Obsah:
  • Úvod -5-
    Súradnicové systémy v rovine a v priestore -6-
    Vektor v priestore, skalárny, vektorový, zmiešaný súčin a ich aplikácie -11-
    Lineárne útvary v priestore, polohové a metrické úlohy -15-
    Kužeľosečky, cykloidy, skrutkovice a iné technické krivky -29-
    Lineárne transformácie v rovine a v priestore -35-
    Plochy - rotačné, skrutkové, priamkové, translačné -40-
    Plochy 2. stupňa -47-
    Integračné oblasti -62-
    Rovinné oblasti -62-
    Priestorové oblasti -65-
    Vybrané témy zo stredoškolskej matematiky -70-
    Vektory - skalárny súčin vektorov -70-
    Lineárne útvary v rovine -72-
    Zoznam bibliografických odkazov -83-
    Obsah -84-

Zdroje:
  • IVAN J. Matematika 1. Bratislava: Alfa, 1983.
  • IVAN J. Matematika 2. Bratislava: Alfa, 1989.
  • ELIÁŠ J. - HORVÁTH J. - KAJAN J. Zbierka úloh z vyššej matematiky 1. Bratislava: Alfa, 1966.
  • KLUVÁNEK I. - MIŠÍK L. - ŠVEC M. Matematika 1. Bratislava: SNTL, 1959.
  • RŮŽIČKA J. A KOL. Sbírka příkladů z vyšší matematiky III. Praha: SPN, 1974.
  • HALABRÍN M. a kol. Matematika I . Bratislava: Vydavateľstvo STU, 1994.
  • KAPRÁLIK P. TVAROŽEK J. Zbierka riešených príkladov a úloh z lineárnej algebry a analytickej geometrie, Bratislava: Alfa, 1987.
  • ZÁMOŽÍK J. - VRANKOVÁ E. - MIŠÚTOVÁ M. - MARKECHOVÁ I. Základy počítačovej grafiky - geometrická problematika. Bratislava: ES STU, 1999.
  • URBAN A. Deskriptívní geometrie I. Praha: SNTL, 1982.
  • BELDING W. G. ASM Handbook of Engineering Mathematics. Ohio: ASM, 1989.
  • MEDEK V. - ZÁMOŽÍK J. Osobný počítač a geometria. Bratislava: Alfa, 1991.