Matematická analýza, Vítezslav Novák

Matematická analýza

derivovanie

funkcie

difeomorfizmy

extrémy

krivkový integrál

explicitné rovnice

• I Diferenciální počet zobrazení mezi euklidovskými prostory
  1 Zobrazení mezi euklidovskými prostory
  1.1 Zobrazení
  1.2 Zobrazení a parciální derivace
  1.3 Zobrazení a směrová derivace
  1.4 Zobrazení a Gáteauxuv diferenciál
  1.5 Poznámka o lineárních zobrazeních
  1.6 Derivace zobrazení
  1.7 Zobrazení a totální diferenciál
  1.8 Zobecnění pojmu derivace zobrazení
  2 Derivování složených zobrazení a funkcí
  2.1 Totální diferenciál složeného zobrazení
  2.2 Derivace složeného zobrazení
  2.3 Smérová a parciální derivace složeného zobrazení
  2.4 Třídy složených zobrazení
  2.5 Složení zobrazení a funkce více proměnných
  2.G Praktické užití složených zobrazení
  2.7 Transformace diferencovaného výrazu do jiných souřadnic
  3 Funkce a zobrazení dané implicitně
  3.1 Základní pojmy
  3.2 Existence implicitního zobrazení
  3.3 Třídy implicitních zobrazení
  3.4 Jiná existence implicitního zobrazení
  3.5 Pravidla pro praktické výpočty
  4 Regulární zobrazení a difeomoríismy
  4.1 Regulární zobrazení
  4.2 Difeomorí ismus
  4.3 Skládám' regulárních zobrazení a difeomoríismú
  5 Variety v euklidovských prostorech
  5.1 Pojem variety
  5.2 Tečny. Tečné prostory
  5.3 Normály. Normálové prostory
  5.4 Obecné zadání variet
  5.5 Ještě o diléomoríismu
  (> Extrémy funkcí na varietách
  6.1 Extrémy a stacionární bod
  6.2 Metoda Lagrangeových multiplikátorů
  6.3 Postačující podmínka pro extrémy na varietách
  II Riemanův integrál v En
  1 Dvojný integrál
  7.1 Dělení. Dolní a horní součet
  7.2 Dolní a horní integrál
  7.3 RozSíření pojmu integrálu
  7.4 Počítání dvojného integrálu
  7.5 Alternativa konstrukce dvojného integrálu . . .
  8 Trojný integrál
  8.1 Dělení. Dolní a horní součet
  8.2 Dolní a horní integrál
  8.3 Rozšíření pojmu integrálu
  8.4 Počítání trojného integrálu
  9 Substituce ve dvojném a trojném integrálu
  9.1 Opakování jednorozměrné situace
  9.2 Dvojrozměrný případ
  9.3 Trojrozměrný případ
  10 Aplikace dvojného a trojného integrálu
  10.1 Míra obdélníka
  10.2 Hmotnost obdélníka
  10.3 TéžiSté obdélníka
  10.4 Míra kvádru. Hmotnost a téžiňté kvádru
  11 Křivkový integrál
  11.1 Pojem oblouku a křivky
  11.2 Integrál
  11.3 Mastnosti křivkového integrálu
  III Elementární metody řešení diferenciálních rovnic
  12 Základní pojmy
  13 Některé speciální typy explicitních rovnic 1. řádu
  13.1 Rovnice se separovanými proměnnými
  13.2 Homogenní rovnice 1. řádu
  13.3 Rovnice typu Racionální polynom"
  13.4 Lineární rovnice 1. řádu
  13.5 Bernoulliho rovnice
  14 Rovnice 1. řádu nerozřešené vzhledem k derivaci
  14.1 Metoda zavedení parametrů
  14.2 Rovnicí* Clairantova
  14.3 Lagrangeova rovnice
  15 Lineární rovnice 3, řádu
  15.1 Podpůrná tvrzení
  15.2 Homogenní rovnice
  15.3 Nehomogenní rovnice Lagrangeova metoda . . . .
  15.4 Polynom n-tého stupně
  15.5 Rozšíření polynomu n-tého stupně
  15.6 Další rozšíření polynomu n-tého stupně
  16 Lineární rovnice řádu n
  16.1 Obecná rovnice
  16.2 Homogenní rovnice s konstantními koeficienty . . .
  16.3 Nehomogenní rovnice s konstantními koeficienty . .