Vyriešené a rozkreslené príklady z Aplikovanej fyziky

Prehľadne vyriešené a rozkreslené príklady z fyziky. Znenia úloh riešených príkladov:

Mechanika hmotného bodu
1. Pri vyšetrovaní dopravnej nehody sa zistilo, že vodič ihneď po nehode zastavil vozidlo konštantným brzdením na dráhe 150 m za 15 s. Zistite, či vodič pred brzdením prekračoval povolenú rýchlosť v obci 60 km.h-1.

2. Hmotný bod sa pohybuje rovnomerne po kružnici s polomerom R = 2 m uhlovou rýchlosťou = 10 s-1. Vypočítajte periódu, frekvenciu a dostredivé zrýchlenie tohto pohybu.

3. Aký je polomer kolesa, ak pri jeho otáčavom pohybe má bod na obvode kolesa 3-krát väčšiu rýchlosť ako bod, ktorý je o 10 cm bližšie k osi otáčania? (R = 15 cm)

4. Cyklista sa pohybuje smerom do kopca konštantnou rýchlosťou v1 = 10 km.h-1. Keď dosiahne vrchol kopca, obráti sa a absolvuje tú istú trať z kopca dolu rýchlosťou v2 = 40 km.h-1. Aká je priemerná rýchlosť pohybu cyklistu ? (16 km.h-1)

5. Teleso vrhnuté zvislo nahor sa vráti na miesto vrhu za 6 s. Do akej výšky vystúpilo ?

Dynamika hmotného bodu
1. Na hmotný bod hmotnosti m = 2 kg, ktorý bol pôvodne v pokoji, začala pôsobiť konštantná sila veľkosti F = 5 N.
a) aká bude rýchlosť hmotného bodu v čase t = 10 s od začiatku pohybu?
b) Aká bude rýchlosť hmotného bodu po prejdení dráhy s = 50 m ?

2. Nájdite, v akom pomere sú veľkosti síl F1 a F2, ak sily zvierajú navzájom uhol alfa = 135 stupňov a ak sa veľkosť ich výslednice rovná veľkosti najmenšej sily F2!

3. Automobil hmotnosti m = 1000 kg sa pohybuje po vydutom moste rýchlosťou v = 36 km.h-1. Polomer krivosti v strede mosta r = 50 m. Akou silou tlačí automobil na most v okamihu prechodu stredom mosta?

4. Strela hmotnosti m = 20 g zasiahne rýchlosťou v0 = 400 m.s-1 strom. Do akej hĺbky prenikne, ak sa priemerný odpor dreva rovná F = 9810 N ?

5. Teleso hmotnosti m = 0,8 kg je vymrštené smerom zvisle nahor. Pri svojom pohybe má vo výške h = 10 m kinetickú energiu Ek = 196,2 J. Akú maximálnu výšku teleso pri tomto pohybe dosiahne ? (hmax = 35 m)

Mechanika tuhého telesa
1. Štyri hmotné body s hmotnosťami m1 = 2 g, m2 = 5 g, m3 = 10 g, m4 = 7g sú rozložené v priestore postupne tak, že zaujímajú polohy A1 [3, 4, 5] A2 [-2, -3, -4] A3 [-4, 2, 7] A4[1, -4, -6], kde súradnice v zátvorkách sú udané v cm. Nájdite polohu ťažiska tejto sústavy hmotných bodov.

2. Akou rýchlosťou sa dá do pohybu strelec stojací na hladkom ľade po výstrele z pušky, keď hmotnosť strelca s puškou a výstrojou je M = 70 kg, hmotnosť strely je m = 10 g a rýchlosť strely, ktorou opúšťa hlaveň je v0 = 700 m.s-1.

3. Aký je výkon motora automobilu hmotnosti m = 750 kg, keď sa pohybuje po vodorovnej ceste rýchlosťou v = 60 km.h-1 a keď koeficient trenia u= 0,07 ?

4. Na tyč pôsobia dve rovnobežné sily s veľkosťami F1 = 30 N a F2 = 70 N vo vzdialenosti 0,6 m od seba. Určte veľkosť a pôsobisko výslednice, ak sú orientované
a) súhlasne
b) nesúhlasne
Tiaž tyče zanedbajte.

5. Nosník dĺžky 5m je na koncoch podopretý. Kam treba umiestniť teleso s hmotnosťou 12 t, aby na pravú podperu pôsobilo silou 25 kN ? Použite g = 10 m.s-2.