Popis:
1. Základné pojmy geometrie - defin.bod,priamka,rovina...
BOD : to bezrozmerný útvar, ktorý nemá žiadny rozmer, teda žiadnu dlžku, šírku, ani výšku. Je definovaný iba polohou, ktorú určíme súradnicami, v danej súradnicovej sústave.
PRIAMKA : množina bodov s jedným rozmerom (dlžka). Prechádza z nekonečna do nekonečna.
Polpriamka – má začiatočný bod a prechádza do nekonečna.
Usečka – má začiatočný a konečný bod
ROVINA : dvojrozmerný geometrický útvar (dlžka, šírka), je to množina bodov, predeľuje priestor na dva polpriestory.
2. Nevlastné útvary - bod,priamka,rovina, - tieto útvary sa nachádzajú v nekonečne
Nevlastný bod: bod spoločný všetkým rovnobežným priamkám v nekonečne
Nevlastná priamka : je to priamka spoločná všetkým navzájom rovnobežným rovinám
Nevlastná rovina – útvar v nekonečne, ktorý obsahuje všetku nevlastné body a priamky.
Význam zavedenia nevlast.útvarov : zjednodušene z toho vyplýva, že dve priamky sa vždy pretnú. Ak sú rôznobežné, pretnú sa vo vlastnom bode. Ak sú rovnobežné, pretnú sa v nevlastnom bode.
3. Súradnicové sústavy v rovine, / Katetrian./?
Karteziánska súradnicová sústava: je daná osami x a y, ktoré sú na seba kolmé, pričom počiatok je 0.
Kľúčové slová:
geometri
ťahák
vypracované otázky
deskriptívna
inžinierska geometria
vŠBM
Obsah:
- Inžinierska geometria
Základné pojmy geometrie
Základné útvary geometrie
Polohové vzťahy
Vzájomná poloha priamok
Vzájomná poloha 3 rovín
Odchýlky geometrických útvarov
Kolmosť geometrických útvarov
Nevlastné útvary sú
Súradnicové sústavy
Rovinné a priestorové
Základné vlastnosti kužeľosečiek
Dotyčnica a normála elipsy
Hyperbola
Dotyčnica a normála hyperboly
Asymptoty hyperboly
Parabola
Hyperoskulačné kružnice elipsy
Stredová kolineácia a osová krivka
Stredová kolineácia v rovine
Obraz kužeľosečiek v stredovej kolineácii
Osová afinita
Osová afinita v rovine
Obraz kužeľosečiek v osovej afinite
Zobrazovacie metódy
Axonometrické premietanie
Otáčanie roviny
Priemet bodu
Priemet kružnice